บทความ

ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน

รูปภาพ
HOMEPAGE ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน คู่อันดับ ( Order Pair )  เป็นการจับคู่สิ่งของโดยถือลำดับเป็นสำคัญ เช่น คู่อันดับ  a ,  b  จะเขียนแทนด้วย ( a ,  b ) เรียก  a  ว่าเป็นสมาชิกตัวหน้า และเรียก  b  ว่าเป็นสมาชิกตัวหลัง (การเท่ากับของคู่อันดับ) ( a ,  b ) = (c,  d ) ก็ต่อเมื่อ  a  = c และ  b  =  d ผลคูณคาร์ทีเชียน (Cartesian Product)  ผลคูณคาร์ทีเซียนของเซต  A  และเซต  B  คือ เซตของคู่อันดับ ( a ,  b ) ทั้งหมด โดยที่  a  เป็นสมาชิกของเซต  A  และ  b  เป็นสมาชิกของเซต  B สัญลักษณ์       ผลคูณคาร์ทีเซียนของเซต  A  และเซต  B  เขียนแทนด้วย  A  x  B หรือ เขียนในรูปเซตแบบบอกเงื่อนไขจะได้ว่า  ความสัมพันธ์ (Relation) r  เป็นความสัมพันธ์จาก  A  ไป  B  ก็ต่อเมื่อ  r  เป็นสับเซตของ  A  x  B โดเมน (Domain) และ เรนจ์ (พิสัย) (Range) โดเมน (Domain) ของความสัมพันธ์  r  คือ เซตที่มีสมาชิกตัวหน้าของทุกคู่อันดับในความสัมพันธ์  r ใช้สัญลักษณ์แทนด้วย  D r  ดังนั้น   D r  = { x  | ( x ,  y ) ε  r }  เรนจ์ (Range) ของความสัมพันธ์  r  คือ เซตที่มีสมาชิกตัวหลังของทุกคู่อันดับในความสัมพันธ์ 
แสดงความคิดเห็น
อ่านเพิ่มเติม

เรียนภาษาอังกฤษให้เก่งจาก 6 วิธีนี้

HOMEPAGE เรียนภาษาอังกฤษให้เก่งจาก 6 วิธีนี้ ภาษาอังกฤษดีช่วยได้ทั้งเรื่องเรียนและเรื่องงาน  ไม่ว่าจะเป็นโอกาสในการเรียนต่อหรือความก้าวหน้าในหน้าที่การงาน แต่บางครั้งมันก็ไม่ใช่ภาษาแม่อ่ะนะ ยิ่งภาษาไทยด้วยแล้ว การออกเสียงยิ่งแตกต่างกันลิบลับ ดังนั้น ถ้าอยากเก่งภาษาอังกฤษ ลองผสมผสานการใช้ภาษาเข้ากับชีวิตประจำวันของเราดู ค่อย ๆ ฝึกและเรียนรู้ ที่สำคัญ อย่าลืมทดลอง 6 วิธีนี้ดูนะคะ 1. อ่านหนังสือหรือบทความภาษาอังกฤษ ลองเริ่มจากการอ่านบทความสั้น ๆ บนนิตยสารที่เราชอบหรือการ์ตูนก็ได้คะ เพราะหนังสือพวกนี้ ใช้ศัพท์ไม่ยาก และมาพร้อมกับรูป ซึ่งทำให้เข้าใจได้ง่ายขึ้น บางครั้ง ศัทพ์เดิมก็มีความหมายใหม่ได้ ถ้าอยู่ในสถานการณ์ที่แตกต่างออกไป เมื่อเข้าใจมากขึ้น ก็ค่อยเพิ่งระดับความยากดู 2. จดศัพท์ใหม่ ๆ รู้หรือไม่ว่า เราจะจดจำสิ่งต่าง ๆ ดีขึ้นเมื่อเราจด หมายถึงการเขียนลงกระดาษนะคะ เราเจอศัพท์ใหม่ได้ทุกวัน ดังนั้น ลองจดเป็นโน๊ตของตัวเองดู แต่ถ้าอยากให้ท้าทายมากขึ้น ลองจดใส่การ์ด และเอาไว้เล่นทายความหมายกับตัวเองหรือกับเพื่อนดูก็ได้ 3. ทำให้หูคุ้นเคยกับภาษาอังกฤษ ลองดูพวกทอล์คโชว์
แสดงความคิดเห็น
อ่านเพิ่มเติม

การใช้ Past tense

HOMEPAGE การใช้ Past tense Past Tense  คือ รูปแบบของคำกริยาที่แสดงถึงเหตุการณ์หรือการกระทำที่เกิดขึ้นในอดีต แบ่งออกได้เป็น 4 รูปแบบ ได้แก่ 1. Past Simple โดยมีโครงสร้างรูปแบบคือ Subject + Verb 2 หรือ Verb เติม ed 2. Past Continuous โดยมีโครงสร้างรูปแบบคือ Subject + was/were + Verb (ing) 3. Past Perfect โดยมีโครงสร้างรูปแบบคือ Subject + had + Verb 3 4. Past Perfect Continuous โดยมีโครงสร้างรูปแบบคือ Subject + had + been + Verb (ing) 1. Past Simple Tense (Subject + Verb 2 หรือ Verb เติม ed)  ใช้กับเหตุการณ์หรือการกระทำที่เกิดขึ้นและจบลงในอดีต มักมีคำหรือกลุ่มคำของอดีตมากำกับด้วย  เช่น ago (แต่ก่อน) once (ครั้งหนึ่งในอดีต) yesterday (เมื่อวานนี้) last night (เมื่อคืนก่อน) last month (เมื่อเดือนที่แล้ว) when he was young (เมื่อตอนที่เขายังเป็นเด็ก) after they had gone (หลังจากที่พวกเขาไปแล้ว) ตัวอย่างประโยค I went to church yesterday. (ฉันไปโบสถ์เมื่อวานนี้) She bought that car last year. (เธอซื้อรถคันนั้นเมื่อปีที่แล้ว) 2. Past Continuous Tense (Sub
แสดงความคิดเห็น
อ่านเพิ่มเติม

เรื่องเซต

HOMEPAGE เซต(set) เซต เป็นคำที่ไม่ให้ให้นิยาม (Undefined Term) เรามักใช้เซตแทนสิ่งที่อยู่ร่วมกัน ซึ่งหมายถึงกลุ่มของสิ่งต่างๆ ที่เราสามารถกำหนดสมาชิกได้ชัดเจน (Well-Defined) หรือก็คือความหมายของเซตนั่นเอง การเขียนเซต 1. เขียนแบบแจกแจงสมาชิก (Tabular Form) เป็นการเขียนเซตโดยบรรจุสมาชิกทั้งหมดของเซตลงในวงเล็บปีกกา และระหว่างสมาชิกแต่ละตัวคั่นด้วยเครื่องหมายจุลภาค (,) เช่น {A,B,C} หรือ {1, 2, 3} เป็นต้น (หมายเหตุ: ถ้าเซตมีจำนวนสมาชิกมากมาย เราใช้ “…” แทนสมาชิกที่เหลือ) 2. เขียนสับเซตแบบบอกเงื่อนไขของสมาชิกในสับเซต (Set builder form) มีหลักการ  คือ แทนสมาชิกของเซตด้วยตัวแปรแล้วกำหนดเงื่อนไขเกี่ยวกับตัวแปรนั้น เพื่อแสดงว่ามีสิ่งใดบ้างที่เป็นสมาชิกของเซต วิธีเขียนเซตโดยวิธีนี้  คือ เขียนตัวแปรและสิ่งที่กำหนดเงื่อนไขเกี่ยวกับตัวแปรลงในวงเล็บปีกกาและคั้นตัวแปรกับสิ่งที่กำหนดเงื่อนไขเกี่ยวกับตัวแปรด้วยเครื่องหมาย “|” หรือ “:”  3. การเขียนเซตด้วยวิธีอื่นๆ เช่น แบบบรรยาย, แบบใช้แผนภาพเวนน์, แบบช่วง เป็นต้น แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ เป็นแผนภาพที่ใช้เขียนแทนเซตซึ่งแทนเอกภพส
แสดงความคิดเห็น
อ่านเพิ่มเติม

ประโยคภาษาอังกฤษง่ายๆ สำหรับใช้ในห้องเรียน

รูปภาพ
HOMEPAGE ประโยคภาษาอังกฤษในชั้นเรียนต่อไปนี้ เป็นประโยคง่ายๆ ที่ทุกคนน่าจะคุ้นเคยกันหมดแล้ว แต่ก็ยังสามารถนำกลับมาฝึกใช้ได้อีกเรื่อยๆ โดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับน้องๆ ที่กำลังเรียนหรือเตรียมตัวจะไปเรียนภาษาอังกฤษในต่างประเทศ เพื่อช่วยให้รู้สึกคุ้นเคยและสบายใจในการใช้ภาษาอังกฤษมากขึ้น ไปดูกันเลยครับ Basic Classroom English I'm sorry I am late.  ขอโทษที่มาสายครับ/ ค่ะ Can I come in?  ผม/ ดิฉัน เข้าไปได้ไหมครับ/ คะ? Can I go out?  ผม/ ดิฉัน ออกไปได้ไหมครับ/ คะ? Can I go to the restroom?  ขออนุญาตไปห้องน้ำได้ไหมครับ/ คะ? Can I change seats?  ขออนุญาตเปลี่ยนที่นั่งได้ไหมครับ/ คะ? Can I come to your office?  ขออนุญาตไปพบอาจารย์ที่ห้องพักครูได้ไหมครับ/ คะ? Can I answer the question?  ผม/ ดิฉัน ขออนุญาตตอบคำถามได้ไหม ครับ/ คะ? Can you step aside, please? I can’t see the board.  อาจารย์ช่วยขยับหน่อยได้ไหมครับ/ คะ? ผม/ดิฉัน มองไม่เห็นหน้ากระดาน Can I pull up the blinds?  ขออนุญาตดึงผ้าม่านขึ้นได้ไหมครับ/ คะ? Can I open the window?  ขออนุญาตเปิดหน้าต่างได้ไหมค
แสดงความคิดเห็น
อ่านเพิ่มเติม